Родился 22 марта 1816 года в городе Чешир штата Коннектикут в семье эмигрантов.
Закончил школу в Чеширской академии. Потом изучал искусство гравирования со своим папой Томас Кенсеттом, а позднее — со своим дядей Альфредом Дэггетом. Работал гравером в Нью-Хейвене до 1838 года, после этого переехал в New-york на работу в качестве гравировщика для банкнот.
В 1840 году, совместно с Ашером Дюраном и Джоном Касилером, Кенсетт посетил Европу, чтоб обучаться живописи. Там он повстречался и путешествовал по европейским странам совместно с Бенджамином Чемпни. В течение пребывания в Европе Кенсетт изучал и развивал свое осознание голландской пейзажной живописи XVII века. В 1847 году совместно с Чемпни они возвратились в США.
В Нью-Йорке он сделал свою студию и переехал жить в этот город. Много путешествовал по Америке и сделал несколько поездок в Европу.
В 1872 году Кенсетт захворал пневмонией и погиб от сердечной дефицитности в собственной Нью-Йоркской студии 14 декабря.
Кенсет был известным и удачным в финансовом плане художником. Он был щедр в поддержке искусства и других живописцев. Являлся реальным членом Государственной академии дизайна, основоположником и президентом Фонда поддержки живописцев, также основоположником и попечителем Метрополитен-музея.
1-ая полная биография и исследование творчества художника были написаны американкой Эллен Джонсон (1910—1982) в 1957 году.

Когда родился:
22 марта
Где родился:
Чешир, Коннектикут
Когда умер:
14 декабря
Где умер:
Нью-Йорк
Подданство:
США