Родился 29 февраля 1920 года в Смоленске. Закончил художественный факультет ВГИКа (1943). Жил в Москве. Отпрыск — живописец Куманьков, Антон Евгеньевич (1958—2010).
Участник Народного ополчения в годы Величавой Российскей войны.
С 1945 года — художник-постановщик студии «Мосфильм».
Главный живописец Академического Малого театра (1974—1999), создатель декораций и костюмов к многим спектаклям, включая «Правитель Фёдорвей Иоаннович», «Царь Борис», «Горе от разума», «Российские люди», «Любовь Яровая», «Детки Ванюшина», «Господа Головлёвы» и др. Художник-постановщик художественных кинофильмов «Садко», «Илья Муромец», «Капитанская дочка», «Мёртвые души», «Война и мир» (не осуществлено), «Метель», «12 стульев», «Иван Васильевич меняет профессию», «Не может быть!» и др.
Для спектаклей и кинофильмов Куманькова свойственны особенное воздействие российской реалистической школы в декорационном искусстве и пиетет по отношению к наследству российской классики. Обширно известен как художник-урбанист. В течение всей жизни создавал уникальную по своим художественным и историческим плюсам живописную и графическую летопись Москвы как городка и строительного монумента. Для городских пейзажей Куманькова свойственны лиричность, особенная одухотворенность, романтичность восприятия истории. Московские работы Куманькова (в особенности виды Арбата и других старенькых районов столицы)составляют уникальнейшую коллекцию, насчитывающую сотки красочных полотен, пастелей, рисунков. Создатель серий работ «По городкам мира», «Санкт-Петербург — Ленинград — Санкт-Петербург», «По волжским городам» и др. Выставка «Арбат и добрососедство» (2009). Московские работы Куманькова находятся в собраниях ведущих музеев Рф и за рубежом, изданы в альбомах, а именно «Москва…Святая родина моя» (Российский мир, 2006). Наброски декораций и костюмов к кинофильму «Война и мир» находятся в Музее Л. Н. Толстого «Ясная Поляна». В протяжении многих лет не один раз выступал в прессе в защиту исторического и строительного единства Москвы.
Погиб 12 марта 2012 года в Москве. Похороны состоялись 15 марта на кладбище усадьбы Мелихово.