Никос Энгонопулос родился в 1907 году в Афинах, был вторым отпрыском в семье Панайотиса и Энриэтты Энгопулос. С началом Первой мировой войны летом 1914 года семья была обязана переехать в Константинополь. В 1923 Никоса зачислили в лицей в Париже, где и обучался в течение последующих 4 лет. После возвращения в Грецию, служил рядовым в 1-м пехотном полку. Позднее работал переводчиком в банке и в качестве секретаря в Афинском институте. С 1930 года Энгонопулос работал дизайнером в Департаменте градостроительства Министерства публичных работ Греции.
В 1932 Никос Энгонопулос поступил в Афинскую школу роскошных искусств, где обучался под управлением Константиноса Партениса. Он также посещал занятия в художественной студии Фотиоса Контоглу. За этот период времени он сдружился с такими выдающимися живописцами, как Яннис Царухис, Яннис Моралис, Джорджо де Кирико, с поэтом Андреасом Эмбирикосом.
Картина Энгонопулоса из личной коллекцииЕго 1-ые картины, выполненные на бумаге темпера, изображающие старенькые дома, были представлены на выставке «Традиции современного греческого искусства», организованной в январе 1938 года. Скоро после выставки он опубликовал переводы стихов румыно-французского поэта Тристана Тцара, которые были размещены в феврале. Несколько месяцев ранее вышла его собственная 1-ая книжка, а в будущем году — 2-ой сборник. В целом Никос Енгонопулос считается одним из наилучших поэтов-сюрреалистов Греции.
Его 1-ая индивидуальная выставка свершилась в 1939 году. За три года после нее он окончил свою пользующуюся популярностью поэму «Боливар»; она написана на греческом языке и посвящёна революционному фавориту Симону Боливару и размещена в 1944 году. Поэма также была выпущена в форме песни в 1968 году, положенная на музыку Никоса Мамангакиса. С 1945 года Энгонопулос преподавал в Афинском техническом институте.
Никос Энгонопулос погиб от сердечного приступа в Афинах в 1985 году.