Алексей Моргунов — внебрачный отпрыск известного пейзажиста Алексея Кондратьевича Саврасова — родился 9 (21) октября 1884 года в Москве.
Обучался в Императорском Строгановском Центральном художественно-промышленном училище (1899—1902, 1909) и в личных студиях Константина Коровина и Сергея Иванова. В 1904 году, в двадцатилетнем возрасте, был принят в Столичное приятельство живописцев и начал участвовать в выставках (вышел из этого объединения в 1910 году). Посещал умственный салон Константина Крахта. В 1909—1910 годах Моргунов путешествовал по Германии, Франции и Италии, где изучал современную западноевропейскую живопись. Огромное воздействие на него оказали импрессионисты, Пьер Пюви де Шаванн, Эдуард Мане, Гюстав Курбе, Поль Сезанн. Сначала 1910-х годов живописец держал мастерскую на Остоженке в Москве (Остоженка, 57), получившую известность под заглавием «Моргуновка»; она была местом встречи левых живописцев и типичным клубом и «свободной академией» для рисования натуры.
Алексей Моргунов. Портрет Натальи Гончаровой и Миши Ларионова. 1913Возвратившись в 1910 году из путешествия по Европе, в каком он опустился в европейский протоавангард, Алексей Моргунов естественным образом примкнул к самой конструктивной группе российских живописцев во главе c Мишей Ларионовым. Группа получила заглавие по первой, проведённой в конце 1910-го — начале 1911 года, выставке — «Бубновый валет». Моргунов не был главным участником этого объединения, но не был и аутсайдером посреди 37 участников первой выставки. Конкретно Моргунов выполнил выставочную афишу 1-го из самых знаковых событий мирового авангарда. Аристарх Лентулов спустя 20 с излишним лет вспоминал об этом:
Моргунов сделал посреди холста по циркулю круг, который в центре немного сдвинул, и в каждой из половин нарисовал бубнового валета, 1-го ввысь головой, другого вниз, как это есть на картах. Поле было покрыто оранжевым цветом, и чёрными знаками написано: «выставка картин Б. В.» («Бубнового валета»). Идущему по улице и читающему эту вывеску полностью могло показаться, что тут не только лишь картины, да и чего-нибудть вроде игорного дома.
Алексей Моргунов. Под розовой тенью. 1911Воздействие «Бубнового валета» на преждевременное авангардное творчество Алексея Моргунова было определяющим: в собственных работах сих пор он соединял фовизм и неопримитивизм в редакции Миши Ларионова. Позднее, как и многие ведущие российские авангардисты, Моргунов прошёл через увлечение кубофутуризмом. В выставках и диспутах «Бубнового валета» Алексей Моргунов участвовал прямо до 1914 года, практически уже отойдя от художественной идеологии и «Бубнового валета», и нового детища Миши Ларионова — «Ослиного хвоста», в единственной выставке которого в 1912 году он также участвовал.
В 1914—1915 годах Алексей Моргунов был одним из ближайших сподвижников Казимира Малевича, вкупе с Моргуновым и Иваном Клюном основавшего феврализм. Начало феврализму было положено на общественном диспуте «Бубнового валета» 19 февраля 1914 года по старенькому стилю в зале Политехнического музея. Малевич, заявивший на диспуте о низвержении разума, и провоцировавший диспутантов Моргунов пришли на диспут с прикреплёнными на лацканах пиджаков древесными ложками. Председательствовавший Пётр Кончаловский был обязан закрыть собрание после слов Моргунова: «У меня от доклада Тугендхольда сделалось расстройство желудка, притом заморил, дурачина…»
Алексей Моргунов. Чайная № 5 Алексей Моргунов. Композиция с буковкой Ю. Середина 1910-хФото прогуливающихся 1 марта 1914 года с ложками в петлицах по Кузнецкому Мосту Малевича и Моргунова попала в московские газеты. Вне газет осталась фото троицы февралистов-«лошкарей» с Клюном, изготовленная в тот же денек, чуток ранее, в художественном ателье на Арбате.
Кроме эпатажа и алогизма в февралистских полотнах Алексея Моргунова, по наблюдению Александры Шатских, «присутствуют те же плоскости правильных очертаний, что своим неразговорчивым взиранием так беспокоили грядущего супрематиста» Малевича. Но в супрематизм Моргунов не попал. Шатских так пишет об этом:
Принужденная цезура в творческих отношениях, о которой Малевичу пришлось сказать Матюшину 28 сентября 1915 года («Моргунов сдал совершенно и пришёл в ужасное состояние») была вызвана не «интриганством» супрематиста, которое понапрасну пробуют обвинять ему, а потомственным болезнью потомка Саврасова. Страшные запои омрачали жизнь и отца, и отпрыска.
На два года Моргунов практически вполне выпал из художественной жизни, отчасти возвратившись в неё исключительно в раннесоветское время. После Октябрьского переворота с 1918 года был членом коллегии ИЗО Наркомпроса; в 1920—1921 годах работал в закупочной и тарифной комиссиях Наркомпроса. В 1918—1920 годах был доктором живописи в Первых Свободных муниципальных художественных мастерских. Был членом Пролеткульта, заходил в группу «Беспристрастный анализ» в ИНХУКе. В 1920-е годы живописец обратился к неоклассицизму, а в последние годы жизни писал картины в стиле соцреализма. Моргунов заходил также в Общество столичных живописцев (ОМХ); несколько его картин («Днепрострой», «РионГЭС», «Туапсе. Нефтепровод», «Туапсе. Рабочий посёлок») в 1930-е годы были репродуцированы издательством ОМХ на открытках.
Алексей Моргунов погиб в пятидесятилетнем возрасте в Москве 15 февраля 1935 года — в один год с Казимиром Малевичем.
Семья и схожие связи Отец — Алексей Кондратьевич Саврасов (1830—1897), русский живописец. Мама — Екатерина Матвеевна Моргунова (около 1856 — около 1920). Сестра — Надежда Алексеевна Моргунова. Внучатый племянник (правнук отца по первому и единственному браку) — Олег Борисович Павлов (р. 1921), русский и русский живописец. Заслуженный деятель искусств Русской Федерации.