Владимир Павлович Кранц родился 17 февраля 1913 года в городке Моздок на Северном Кавказе в семье почтового служащего. 1-ые уроки живописи и рисования получил в местной студии у художника А. И. Турбина. В 1934 году приехал в Ленинград, в 1935 поступил на строительный факультет Ленинградского института инженеров коммунального строительства, который закончил в 1940 году. В 1940—1941 годах работал в Ленизо художником-оформителем.

После начала Величавой Российскей войны с июля по декабрь 1941 года занимался на инженерных курсах при Ленинградской Военно-воздушной академии. По окончании в декабре 1941 года был ориентирован инструктором в звании техника-лейтенанта в Волчанскую военно-авиационную школу авиамехаников (Сталинабад), где прослужил до конца войны.

После демобилизации в августе 1945 возвратился в Ленинград, работал в Ленизо, с 1947 занимался в студии С. Г. Невельштейна. С 1958 года Владимир Кранц участвовал в выставках, экспонируя свои работы вкупе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал пейзажи, жанровые картины, натюрморты. В 1970-е годы приобрёл известность как мастер лирического пейзажа. Писал в большей степени живописные округи Ленинграда и его пригородов. Совершал творческие поездки на Урал, Байкал, не один раз работал в домах творчества живописцев «Академическая дача» и Древняя Ладога, в Пушкинских местах Псковской области. В 1972 году Владимир Кранц был принят в члены Ленинградского Союза живописцев.

Посреди сделанных Кранцем произведений картины «После дождя» (1959), «Мартовские тени» (1964), «Берёзы», «На Волхове», «На этюдах» (все 1965), «Весна на Волхове», «Начало мая» (обе 1966), «Старая Ладога», «Апрель» (обе 1969), «Сирень» (1970), «Май» (1971), «Мстинская плотина» (1975), «Весенние кружева» (1976), «Любимый город» (1977), «В Гатчинском парке», «Апрель» (обе 1978), «Вечер на озере» (1980), «Июль» (1984), «Зимний этюд» (1986), «Ива цветёт» (1987), «Соловьиное утро» (1993) и другие.

Индивидуальные выставки произведений Владимира Кранца были показаны в Ленинграде (1967, 1977, 1991) и Санкт-Петербурге (1992, 1995, 2002). В 1970—1980-е годы произведения Владимира Кранца были обширно представлены на выставках современной русской живописи в Стране восходящего солнца. В 1989—1992 годах его работы с фуррором участвовали в выставках и аукционах российской живописи L' Ecole de Leningrad во Франции.

Владимир Павлович Кранц скончался 20 июля 2003 года в Санкт-Петербурге на девяносто первом году жизни. Его произведения находятся в музеях и личных собраниях в Рф, США, Стране восходящего солнца, Германии, Норвегии, Бельгии и других странах.