Относится к менее известным итальянским мастерам. Только тщательное исследование архивов и внимание к художественным процессам на севере Италии предоставили возможность мало прояснить ситуацию. Эваристо Баскенис происходил из художественной семьи, деятельность которой задокументирована еще в XV веке. В годы возникновения на свет и и ранешней жизни Эваристо семья была богатой, что позволило ему получить художественное и музыкальное образование. Эваристо Баскенис — узнаваемый музыкант эры. Состоятельность семьи позволила художнику совершать путешествия. Есть данные о его пребывании в Венеции.
Как живописец работал в большей степени в жанре натюрморта. Но это специальные натюрморты — с музыкальными инструментами и без изображений человечьих фигур. В эру барокко изображения музыкальных инструментов нередко воспринимались как аллегория суеты сует, как аллегория мимолётности юности и людской жизни, мимолётности удовольствий. Натюрморты Эваристом Баскениса, напротив, меньше воспринимаются как аллегории мимолётности юности и людской жизни.
По подсчётам мастер сделал около 600 натюрмортов схожей темы. Понятно о дружественных отношениях мастера с художником по имени Жак Куртуа, с которым тот длительно переписывался.
Посреди учеников Эваристо Баскениса — живописец Бартоломео Бэттери (Бергамо, 1639 год — может быть, Mилaн, 1688 год), который сам отрисовывал натюрморты с музыкальными инструментами и наследовал магазин Эваристо Баскениса после его погибели.
Чтоб прояснить ситуацию с художником и привлечь внимание к исследованию его наследства, были проведены две большие выставки произведений мастера — в Академии Каррара и в Метрополитен-музее.