А. Г. Тышлер родился 14 (26) июля 1898 года в Мелитополе (сейчас — Запорожская область Украины)в семье ремесленника. В 1912—1917 годах обучался в КХУ, в 1917—1918 годах — в студии А. А. Экстер.
В 1919 году Тышлер добровольцем вступил в РККА; служа при управлении Южного фронта, делал плакаты для окон окон РОСТА, иллюстрировал 1-ые буквари на языках народов, до революции не имевших письменности: калмыцком, мордовском, монгольском, также на идиш. В 1921 году, после демобилизации из армии, поступил во ВХУТЕМАС, обучался в мастерской В. А. Фаворского.
В 1927 году Александр Тышлер дебютировал как театральный живописец, оформив ряд спектаклей в Белорусскои еврейском театре в Минске. В 1930-х годах работал в Москве, сотрудничал со многими столичными и ленинградскими театрами; с 1935 года оформлял спектакли ГОСЕТа.
В 1-ые годы театральным работам Тышлера были присущи черты экспрессионизма, вообщем соответствующие для его творчества этого периода: подчёркнутая замысловатость, часто произвольность сценических образов, — в предстоящем стиль художника изменялся. С середины 30-х годов, начиная с «Короля Лира» в ГОСЕТе и «Ричарда III» в Ленинградском БДТ (оба — 1935 год), центральное место в театральном творчестве Тышлера занял Шекспир. Многие его работы занесли вклад в мировую «шекспириану»; Тышлер создавал сценические образы, пронизанные экспрессией и напряжённой чувственностью, просто трансформирующиеся конструкции, основанные на принципе устройства народного площадного театра.
В послевоенные годы эти черты зрелого Тышлера по различному трансформировались в постановках русской и современной забугорной драматургии, в том числе в спектаклях «Мистерия-Буфф» В. В. Маяковского в «Театре сатиры» (1957), «Оптимистическая трагедия» Вс. В. Вишневского в Столичном театре драмы и комедии (1956), «Святая Жанна» Б. Шоу в «Ленкоме» (1958), оперы «Не только любовь» Р. К. Щедрина в ГАБТ (1962). А. Г. Тышлер погиб 23 июня 1980 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.