Дионисиос Веяс родился в 1810 году на полуострове Кефалиния, в период когда Ионические острова находились под контролем Франции. Через 5 лет острова стали протекторатом Англии и была образована Ионическая республика. Веяс сначало обучался у архитектора Павлоса Просалентиса. Был выслан обучаться живописи в Италию, в римскую Академию Святого Луки. Стипендия на его учёбу оплачивалась Ионической республикой. По окончанию учёбы, живописец оставался некое время в Италии, где писал копии картин живописцев Возрождения, что в тот период приносило значимый доход юным художникам. В 1839 году Веяс возвратился на Керкиру и преподавал в Художественной школе, учреждённой на полуострове Просалентисом и перевоплощенной британцами в Публичную Академию Роскошных искусств. Потом Веяс стал директором Академии. Сразу он преподавал набросок в «Лицее Керкиры». Веяс принял роль в Интернациональной выставке Лондона (1862) и в выставке «Олимпия» (1875) в Афинах. Он был также посреди учредителей «Литературного общества Керкиры». Его художественные работы содержат в себе портреты, исторические сцены, церковную живопись. Веяс писал также мифологические сцены («Даная», 1870), что в тот период было достаточно редчайшим явлением для Семиостровной живописи. Веяс находился под воздействием итальянской живописи и продолжал придерживаться идеализации образов и идеалистического стиля в их передаче. Он также упоминается как архитектор и как 1-ый живописец внедривший искусство гравюры на греческих землях.

Дионисиос Веяс погиб на Керкире в 1884 году. .