Михалис Иконому родился в Пирее 1888 году. 1-ые уроки живописи получил у проживавшего в Пирее известного греческого художника Константина Воланакиса. В 1906 году Иконому отправился в Париж обучаться на инженера-кораблестроителя. Познакомившись с современными художественными течениями французской столицы, с греческим художником Периклом Византиосом и испанским художником Хуаном Грисом, поступил в парижскую Школу роскошных искусств.
С 1913 по 1926 годы Михалис Иконому организовал две индивидуальные выставки в Париже и одну в Лондоне и сразу принял роль в почти всех групповых выставках.
В 1926 году Михалис Иконому возвратился в Грецию и основался в Афинах. Свою первую индивидуальную выставку он организовал в обществе «Парнас». Вторую индивидуальную выставку в Греции организовал в 1929 году в Городском театре Пирея.
В 1932 году Иконому был помещён в психиатрическую поликлинику «Дромокаитио», мучился от прогрессирующего церебрального паралича, который произошёл от сифилиса. В мае будущего года Иконому погиб в поликлинике.
В 1961 году афинская галерея Армос организовала выставку-ретроспективу работ художника.
Работы Иконому хранятся и выставляются в Государственной галерее Греции, других греческих и европейских галереях также в личных коллекциях.
Работы
Его работы практически вполне состоят из пейзажей южной Франции и Греции и характеризуются как настоящий импрессионизм. Возлюбленными темами художника были уединённые дома на берегу моря, лодки и церквушки. В его стиле приметно воздействие группы Наби.
Михалис Иконому считается одним из самых значимых и презентабельных греческих живописцев межвоенного периода.
Пейзажи Иконому вызывают большой энтузиазм на интернациональных аукционах произведений искусств и сопровождаются работами современных искусствоведов, посвящённых художнику.