Андреа Челести родился в 1637 году в Венеции. Отпрыск художника англ. Стефано Челести (известны работы после 1635, разум. после 1659), Андреа брал 1-ые уроки живописи у собственного отца. Потом он учился в мастерской венецианского маньериста англ. Маттео Панцоне (Zanetti) (ок. 1586 — после 1663; художника родом из Далмации, некогда учившегося у Джакомо Пальмы младшего). Позже, Андреа продолжил обучение у англ. Себастьяно Маццони (Temanza), ок. 1611—1678.
В Венеции Андреа Челести стремительно развился в преуспевающего, обласканного художника. Он так отлично исполнял огромные заказы, что дож Альвизе Контарини удостоил его звания кавалера в 1681 году.
На первых шагах в его живописи приметно увлечение караваджистским натурализмом, эффектами англ. tenebroso. Но равномерно, в том числе под воздействием другого везучего венецианского живописца, прославившегося быстрым темпом работы, Луки Джордано, краски в его полотнах обретают бо́льшую звучность за счёт просвечивающего через прозрачный слой красного светлого грунта.
Мадонна с малышом и святой Анной и благословляющим святым Иаковом. Холст, масло. Епархиальный музей (Брешия) / Museo diocesano (Brescia)Приближённость к высшей власти в Венецианской республике обеспечивала постоянную занятость и самому художнику, и его боттеге, но со гибелью покровительствовавшего его дожа, Андреа Челести покидает Венецию (гласили даже о его изгнании, что не было бы умопомрачительно, если поразмыслить скольких противников он нажил в годы благоденствия). В 1688 году живописец поселяется в Тосколано, на берегу озера Гарда в Ломбардии. Тут Андреа Челести интенсивно работает над большенными росписями в местных церквах и виллах. Около 1700 года Челести возвратился в Венецию, где он вновь сделал мастерскую.
Торжественная, вдохновенная интонация его красок подчёркивается сказочной декоративностью общей атмосферы, ассоциирующейся с театральной постановкой.
В Италии чтут память о художнике. В Тосколано, в округах Брешии, где Андреа Челести жил и работал много лет, и где сохранилось много его росписей, проводятся фестивали культуры его имени.
Живопись Андреа Челести очень повлияла на развитие стиля Рококо в исходный его период, в 1-ые годы XVIII века. Отголоски приподнято-мажорного, мерцающего колорита работ Челести можно найти (понятно, со скидкой на иную эру и разницу культур) у Антуана Ватто и даже у Оноре Фрагонара.