Александр Павлович Шутов родился 13 июля 1925 года в селе Андреевка Илишевского района БАССР. Образование среднее, общее.
Участник Величавой Российскей войны. В 1946—1950 годах обучался в мастерской архитектора В.М. Цветкова в г.Сталинград.
До I960 г. жил в г. Салавате БАССР. С 1960 г. жил и работал в г. Уфе.
Член Союза живописцев с 1968 г. Архитектор. Заслуженный живописец БАССР, 1975. Скончался 27 марта 2008 года в Уфе.
Работы хранятся в коллекции Башкирском муниципальном художественном музее им. М. В. Нестерова, также в личных собраниях.
Главные работы
Колхозница, гипс. тон., 1957. Башкирская жена, искусственный камень, 1969. Рельеф «Агидель», чеканка, 1966. Проводы, искусственный камень, 1969. Просыпание, искусственный камень, 1969. Портрет нефтяника, медь, сварка, 1973. Возвращение, гипс тон., 1974. Рельеф «Портрет В. И. Ленина», алюминий тон., чеканка, 1975. Нефтяник, гипс тон., 1972. Бурильщик, керамика, гипс тон., 1973. Иван Якутов, гипс, 1967—1969. Дочь земледельца, гипс тон., 1957. Лето, керамика, 1974. Памяти погибших воинов, гипс тон., 1975.
Выставки
Республиканские, Уфа, с 1956 г. на всех, не считая молодежных. Зональные выставки «Урал социалистический»: Пермь, 1967; Челябинск, 1969; Уфа, 1974. Декадная выставка произведений живописцев БАССР, Москва, Ленинград, 1969. Выставка произведений живописцев БАССР, посвященная 100-летию со денька рождения В. И. Ленина, Ульяновск, 1970. Выставка произведений живописцев 3-х зон, Москва, 1971. Выставка произведений живописцев автономных республик РСФСР, Москва, 1971. Всероссийская художественная выставка, Москва, 1957. Выставка работ русских живописцев, дипломированных Академией художеств СССР, Москва, Берлин, Дрезден, 1972. Выставка произведений живописцев БАССР в ГДР, г. Галле, 1975.Заслуги
Владелец Серебряной медали АХ СССР (1971).