Жора Моисеевич Мороз родился 30 апреля 1937 года на Украине в городке Днепродзержинске. Город получил своё новое имя за год до того в итоге переименования городка Каменское, выросшего из одноимённого села, основанного по преданию запорожскими казаками.

1-ые уроки рисунка и живописи Жора получил в местной изостудии у Г. А. Латунова. Потом обучался в средней художественной школе в Киеве. По окончании в 1957 году приехал в Ленинград и поступил на красочный факультет Ленинградского института живописи, статуи и архитектуры имени И. Е. Репина. Занимался у Юрия Непринцева, Александра Романычева. В 1963 году закончил институт по мастерской Юрия Непринцева с присвоением квалификации художника живописи. Дипломная работа — картина «Колхозные поля».

После окончания института по приглашению Р. Н. Ермолина пару лет работал в Воркуте в Коми отделении художественного фонда РСФСР. Начал участвовать в выставках с 1963 года, экспонируя свои работы совместно с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Член Ленинградского Союза живописцев с 1973 года. Пишет пейзажи, натюрморты в интерьере и экстерьере, жанровые композиции, портреты. Совершал творческие поездки на Украину, по Рф, работал в домах творчества Древняя Ладога, Академическая дача, посетил Италию, США, Японию. Последние 20 лет живойёт и работает в своем доме в Шувалове, красочном пригороде Петербурга, облюбованном многими живописцами и архитекторами. Создатель картин «Весна», «Март» (обе 1970), «Портрет М. Л. Плетенец» (1971), «Подсолнухи» (1972), «Верба цветёт», «Собор Успения» (обе 1973), «Весенний натюрморт», «Цветёт черёмуха», «Гуси» (все 1975), «Ранняя весна» (1977), «Праздник урожая» (1980), «Синички», «Ландыши», «Черёмуха» (все 1993), «Гармонь. Черёмуха» (1994), «Стожок» (1995), «Сирень в саду» (2002), «Сирень» (2006), «Красота» (2007) и других.

Произведения Жору Моисеевича Мороза находятся в музеях и личных собраниях в Рф, Стране восходящего солнца, Италии, Германии, Голландии, Франции, Швеции, США и других странах.