Шая Ноевич Меламуд родился в Одессе 13 августа 1911 года. В 1931—1940 годах обучался в Ленинграде в ИНПИИ — ИЖСА ВАХ у К. Ф. Юона и П. А. Шиллинговского. В 1940 получил справку «об окончании красочного факультета с правом защиты дипломной работы». В 1956 представил и защитил дипломную работу — «Портрет академика Л. С. Берга» и «Портрет наилучшего кузнеца Ленинграда Д. Н. Шкредова». Присвоена квалификация художника живописи.

В конце 1939 года в Куокколе участвовал в приёмке и классификации художественных ценностей и архива И. Е. Репина. Соавтор (вместе с И. А. Бродским) книжки «Репин в Пенатах» (1940).

Участвовал в выставках с 1940 года, экспонируя свои работы совместно с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал портреты, жанровые и исторические композиции, пейзажи. Создатель картин «Невский проспект во время реконструкции» (1951), «Портрет наилучшего кузнеца Ленинграда Д. Н. Шкредова» (1954), «Машинист крана мартеновского цеха», «Сиверская» (обе 1957), «Портрет С. И. Мироновой, передовой работницы табачной фабрики имени Урицкого» (1960), «Вива Куба!» (1961) и других.

Сначала 1990-х годов работы Шаи Ноевича Меламуда в составе экспозиций произведений ленинградских живописцев были представлены европейским зрителям на целом ряде забугорных выставок.

Супруг художницы Р. А. Гетман (1913—1983). Отец художницы театра и кино Меламуд Киры Шаевны (род. 21.09.1940).

Шая Ноевич Меламуд скончался 20 октября 1993 года в Санкт-Петербурге на восемьдесят 3-ем году жизни. Его произведения находятся в музеях и личных собраниях Рф, Украины, Германии, США, Франции и других государств.