Костина Анна Фёдоровна родилась 19 мая 1928 года в Ленинграде. В 1946 году поступила на 1-ый курс института, который закончила в 1952 году по мастерской Виктора Орешникова с присвоением звания художника живописи. Дипломная работа — картина «Гости на новоселье в доме молдавского колхозника».
В 1952 году принята в члены Ленинградского Союза живописцев. С 1952 года участвует в выставках ленинградских живописцев. Пишет жанровые и направленные на определенную тематику картины, портреты, пейзажи, натюрморты.
Произведения Костиной Анны Фёдоровны находятся в музеях и личных собраниях в Рф, США, Стране восходящего солнца, Франции и других странах. Известны живописные и графические портреты А. Костиной, исполненные в различные годы ленинградскими живописцами, в том числе Л. А. Фокиным (1958).