Отпрыск известного диссидента Роберта Хавемана. В 1968 году Флориан Хавеман был арестован за роль в протестах против угнетения Пражской весны. Являлся самым юным участником протестного движения в ГДР, в каком также участвовали Розита Хунцингер, Ганс-Юрген Усцкорайт, Эрика-Доротея Бертхольд, Томас Браш, Занда Вайгль и брат Флориана Франк. Все протестовавшие отсидели три месяца в следственном изоляторе Министерства гос безопасности ГДР в Хоэншёнхаузене и были осуждены по обвинению в антигосударственной пропаганде. В ноябре 1968 года наказание было заменено условным сроком, а Флориан Хавеман был ориентирован в кутузку для молодых в Луккау. В 1971 году Флориан Хавеман бежал в ФРГ.
Побег из Республики, учинённый Флорианом Хавеманом, послужил для певца и диссидента ГДР Вольфа Бирмана поводом для написания песни Enfant perdu, в какой Бирман критикует поступок Хавемана, хотя потом ему самому пришлось остаться в ФРГ после того, как его лишили гражданства после концерта в Кёльне 13 ноября 1976 года.
В ФРГ Хавеман обучался в Высшей школе искусств в Западном Берлине на художника сцены. В 1999 году по предложению Партии демократического социализма был назначен судебным заседателем в Конституционном суде земли Бранденбург и исполнял свои обязанности в течение 2-ух лет. В 2002 году являлся кандидатом на выборах в бундестаг в перечне ПДС Саксонии.
Хавеман занимается драматургией и написал пьесы «Шпеер» (об Альберте Шпеере) и «Роза» (о Розе Люксембург), также пишет музыку для театра. В 2005—2011 годах выступал одним из создателей интернет-издания «Журнал для неготовых мыслей» (Zeitschrift für unfertige Gedanken).
Флориан Хавеман является создателем сочинения в 1100 страничек под заглавием «Хавеман», по собственному определению «фактологического романа» о жизни его деда Ганса Хавемана, отца и его самого. Ещё до собственной публикации «Хавеман» привлёк внимание общественности в ноябре 2007 года, так как в нём Флориан Хавеман приписал Вольфу Бирману роман с министром народного образования Маргот Хонеккер. Во избежание исков о клевете издательство Suhrkamp Verlag выпустило особое заявление и отозвало весь тираж из книжных магазинов. В сентябре 2008 года вышло новое сокращённое издание. По решению земляного суда Берлина анонимная истица получила возмещение вреда за упоминание в книжке её реального имени и нелестное определение в её адресок «роковая дама».