По утверждению самого Арнульфи, он родился или в Гренобле, или в Лионе в семье художника Карла Арнульфи, родом из окрестность Ниццы в Савойскои герцогстве. Детство провел во французской столице.
Первоначальное обучение получил в художественной мастерской отца, а потом отправился в Рим, для продолжения учёбы у Бенедетто Лути (1666—1724).
Около 1722 г. Клод Арнульфи в первый раз зарекомендовал профессиональным портретистом себя в г. Экс-ан-Прованс, где он жил и провел длинный творческий путь, и где были сделаны многие его работы.
Произведения художника ассоциировали с работами Гиацинта Риго и Николы де Ларжильера. С течением времени стал ведущим художником — портретистом Франции.
В 1742—1744 Клодом Арнульфи была написана галерея портретов офицеров царского ВМФ Англии, находившихся тогда в Тулоне. Три портрета в текущее время хранятся в Государственном Морском Музее в Гринвиче.
В феврале 1732 Арнульфи женился на Маргарите Обэ. В браке с ней родилось 10 малышей, семь из которых — сыновья. Но, выжил только один ребёнок.
В 1765 году по распоряжению барона и пэра Франции Оноре Армана де Виллара, в Экс-ан-Провансе была организована новенькая школа рисования, которая стала известна как École de dessin d’Aix-en-Provence. Возглавил школу живописец Шарль Марсель Онэ, а его заместителем стал Клод Арнульфи. В 1785 году, в связи с отъездом в Северную Америку, директор ушел отставку, и Арнульфи взял на управление школой на себя. Но, будучи к тому времени в уже в почетном возрасте (практически 88 лет), он избрал для себя преемника в юного Жана-Антуана Константина.
За годы художественной и педагогической карьеры воспитал плеяду профессиональных живописцев, а именно, Жана-Франсуа Пьера Пейрона, и Антуана Гибелина, уроженцев Экс-ан-Прованса.
Погиб живописец 22 июня 1786 и был похоронен на кладбище Récollets г. Экс-ан-Прованса.
Адмирал Томас Метьюз, 1743
Французский адмирал Луи-Филипп де Риго, 1750
Портрет капитана Генри Осборна.
Портрет мужчины
Адмирал Томас Метьюз, 1743
Французский адмирал Луи-Филипп де Риго, 1750
Портрет капитана Генри Осборна.
Портрет мужчины