Родилась 2 декабря (15 декабря по новенькому стилю) 1907 года в Гельсингфорс, сейчас Хельсинки, в семье члена партии правых эсеров Николая Дмитриевича Авксентьева (1878—1943) и доктора философии Марии Самойловны Тумаркиной (1882—1976). После развода мама в 1910 году вышла замуж за поэта и критика Миши Осиповича Цетлина и увезла дочь в Париж. Там родился брат художницы Валентин Цетлин (1912—2007), узнаваемый ученый-психотерапевт.

Узнав о Февральской революции, семья возвратилась в Россию и около года провела в Москве. После Октябрьской революции, не приняв большевистский режим, в 1919 году семья вновь эмигрировала.

С 1919 года Александра жила в Париже, где закончила русскую гимназию. С 1921 года занималась в школе мастерской В. И. Шухаева и А. Е. Яковлева, в 1927 году закончила Национальную школу декоративных искусств, в 1928 году брала уроки у Н. С. Гончаровой.

Будучи художницей, сама в различные годы позировала для портретов Л. С. Баксту, Д. Ривере, С. В. Чехонину, М. Ф. Ларионову и другим.

Авксентьева писала натюрморты и предметные композиции, позднее — портреты и сюрреалистические картины. В 1932 году в первый раз участвовала в групповой выставке парижских живописцев под псевдонимом «Avxente». В мае 1934 года, вместе с Е. С. Минаш, провела выставку в галерее Bernheim-Jeune, в июне 1938 — индивидуальную выставку в галерее на Елисейских полях. Участвовала в выставке российского искусства в Праге (1935), парижских салонах: Независящих (1935—1939) и Осеннем (1938).

В 1937 году Александра вышла вторично замуж (в первом браке 1923 года носила фамилию Болотова) за ученого, бизнесмена и публичного деятеля Б. Ю. Прегеля, брата литератора Софии Прегель. С сих пор подписывала работы: «Александра Прегель». Участвовала в российских литературно-художественных вечерах и благотворительных акциях.

В июне 1940 года, при вступлении в Париж германских войск, бежала из городка вкупе с супругом в США. Продолжала заниматься живописью и провела индивидуальные выставки в Нью-Йорке: в Новейшей школе соц исследовательских работ (1943), в галереях Milch (1946, 1948, 1952), Wildenstein (1956) и в Париже — в галерее на Елисейских полях (1947). В 1944 году была принята в Национальную ассоциацию женщин-художниц США. В 1948 году ее картины были представлены в экспозиции «Живопись в Соединенных Штатах» Института Карнеги в Питтсбурге, в 1956 — в Государственной академии дизайна в Нью-Йорке.

Участвовала с супругом в публичной жизни Израиля. Собрала вкупе с ним ценную коллекцию произведений российского и западноевропейского искусства ХХ века, которая по завещанию супругов была передана в Художественный музей Тель-Авива. Представлена в Музее российского искусства имени Цетлиных в Рамат-Гане (Израиль).

Погибла 28 июня 1984 года в Нью-Йорке.