Потомок (по папе) бежавших из Франции гугенотов. Обучался, как и Тёрнер, у Томаса Молтона, также Эдуарда Дэйеса. Совместно с Тёрнером, с которым Гёртин был в дружественных отношениях, зарабатывал раскрашиванием древних гравюр. С 1794 г. работы Гёртина выставлялись в Царской академии художеств. Зарисовки пейзажей и строительных сооружений работы Гёртина стремительно получили признание. Он предпринял несколько поездок по разным регионам Великобритании, а на рубеже 1801—1802 гг. провёл практически полгода в Париже, оставив серию акварелей и карандашных рисунков, которые он по возвращении в Лондон перевёл в гравюры, составившиеся сборник «Двадцать видов Парижа и его окрестностей» (англ. Twenty Views in Paris and its Environs). Погиб у себя в студии за мольбертом (предположительно от туберкулёза).
Творческая черта
Ранешние работы Гёртина традиционны для британской школы пейзажных зарисовок, но равномерно он разработал более масштабный стиль романтичного пейзажа.