Родился в Ленинграде в 1960 году. Выпускник ленинградской школы № 321. В 1982 году закончил факультет керамики ЛВХПУ им. Мухиной, где обучался в одной группе с Ольгой Флоренской и Николаем Полисским. В 1985 году выступил одним из организаторов группы живописцев «Митьки». В 1990 г. проходил стажировку в Institute des hautes etudes en art plastiques (директор — Понтюс Хюльтен). Художник-постановщик полнометражного анимированного кинофильма «Митькимайер» (1992). Учавствовал в почти всех интернациональных кинофестивалях (1993—1999). Много работает в области книжной графики (1988—2000). Создатель иллюстраций к культовому трехтомнику Сергея Довлатова. Устроитель книжного издательства «Митькилибрис» (1994). С 1997 года Александр Флоренский — один из основоположников галереи «Митьки — Вхутемас» в Санкт-Петербурге. С 1995 года работает над крупномасштабными проектами вместе с Ольгой Флоренской («Джаз», «Движение в сторону йые», «Русский патент», «Передвижной бестиарий»).
Вместе с Иваном Сотниковым в 2004 сделал Общество любителей живописи и рисования.
В 2008 основал вместе с Дмитрием Бугаенко Студию ручной печати Б&Ф, в какой вышли альбомы эстампов «Художники Грузии» (2008), Владимира Яшке (2009), Петра Швецова (2010), Ольги Флоренской (2010), Ии Кирилловой (2010) и последующие альбомы Александра Флоренского «Рисунки А. Флоренского к произведениям Сергея Довлатова» (2008),«Рисунки к стихам Олега Григорьева» (2009), «Знаменитые обитатели Санкт-Петербурга» (2010), «Окрестности Довлатова» (2011), «Про Шерлока Холмса» (2011).
Александр Флоренский не один раз был в Иерусалиме. 13 сентября 2011 года свершилась единственная в Рф презентация книжки «Иерусалимская азбука», сделанной Александром Флоренским и иерусалимским краеведом и поэтом Мишей Владыкой. Позже, во время 2-ух путешествий в Тбилиси живописец создаёт ещё один путеводитель с картинами, иллюстрирующими маленькие заметки создателя о городке, — «Тбилисскую азбуку». Петербургская презентация «Тбилисской азбуки» и однодневная выставка работ состоялись 23 мая 2012 в NAMEGALLERY. В марте — апреле 2012 года живописец сделал альбомы «Картины про Иерусалим 2012» и «Рисунки про Иерусалим 2012», в которые вошли миниатюры и зарисовки.
28 февраля 2013 года в Новеньком музее (Санкт-Петербург) свершилась презентация книжки Бориса Гребенщикова «Иван и Данило», иллюстрированной Александром Флоренским и выпущенной издательством «Ручная печать».
В архиве Александра Флоренского хранится запись концерта Виктора Цоя у Митьков. На этой записи находятся неведомые ранее песни - "Румба" и "Юный пастушок". Последний был издан 26 мая 2014 года на следующем сборнике. Вполне концерт не издан до сего времени.