Борис Биргер в 1941 году поступил в Столичный художественный институт.
Участник Величавой Российскей войны. Призванный в 1942г. в действующую армию, закончил войну в Болгарии. Демобилизовался в звании старшего сержанта.
Закончил Столичный художественный институт (1951). Примыкал к «неофициальному искусству», продолжая традиции символизма. Два раза (1962 и 1968) исключался из Союза живописцев за резкую критику официальной культурной политики. Исключался из КПСС.
Был одним из участников "Выставки 7" (1962, Ленинград), обозначившей рубежи "грозного стиля". Жил в Москве.
Сделал личный, очень известный по колористике стиль портретной живописи, изображая в большей степени представителей либеральной творческой интеллигенции: посреди героев Биргера — Булат Окуджава, Надежда Мандельштам, Юлий Даниэль, Андрей Сахаров и Лена Боннэр и др. Биргеру принадлежит единственный прижизненный портрет Варлама Шаламова (1967, сейчас в Вологодской картинной галерее), ответившего художнику стихотворением «Живопись». По словам композитора Эдисона Денисова, также посвятившего Биргеру сочинение под заглавием «Живопись» (1980),
«Борис в неких собственных картинах добивается тоже практически пушкинской чистоты».
Писатель Владимир Войнович увидел о Биргере, что,
«…как настоящий живописец, он жил по своим законам и сам был своим высшим трибуналом. Друзья его были в этом суде кем-то вроде присяжных, будучи ещё и его моделями.»
В круг друзей Биргера входили также актёры Алла Демидова и Игорь Кваша, писатель Фазиль Искандер, поэт Олег Чухонцев, литературовед Валентин Непомнящий. С 1970-х годов Биргер получил известность за рубежом, сначала в Германии (каталог его первой — несостоявшейся — германской выставки вышел в 1975 в Анн-Арборе (США) с вступлением Г.Бёлля).
Дружил с четой Сахаровых. Встречал Андрея Сахарова из ссылки.
С 1990 г. жил в Германии в посёлке Роландзек (в составе городка Ремаген).
В 2007 году Третьяковской галереей за счёт пожертвования Г. С. Проскуряковой был приобретен портрет литературоведа А. Морозова. Это единственная работа художника в собрании Третьяковской галереи.
Работы
Портрет литературоведа А. Морозова. Муниципальная Третьяковская галерея, Москва.