В 1913 году закончил Ростовскую рисовальную школу. Обучался в личной школе–студии И. И. Машкова в Москве. В 1913–1917 годах обучался в Столичном училище живописи, ваяния и зодчества у А. Е. Архипова, Н. А. Касаткина, К. А. Коровина. В конце 1910–х – начале 1920–х работал педагогом рисования в городке Изюм Харьковской губернии, Самаре, художником–ретушером в Москве.
В 1918–1919 годах выступил устроителем в Изюме Харьковской губернии картинной галереи. В 1923 году переезжает в Феодосию. С 1923 года начинает учавствовать в выставках. Член–учредитель Севастопольской ассоциации живописцев (1923–1931).
Директор Феодосийского историко-археологического музея (1923–1936), Феодосийской картинной галереи (1923–1962); научный консультант Феодосийской картинной галереи им. И. К. Айвазовского (1962–1976).
Был удостоен звания заслуженного деятеля искусств УССР (1969). Почётный гражданин Феодосии (1962).
В 1925–1962 годах преподавал в феодосийской художественной студии, а потом в детской художественной школе. Фигура Н.С. Барсамова стала связывающим звеном меж представителями Киммерийской школы живописи начала и середины ХХ столетия. Учениками Н. С. Барсамова были: С. Г. Мамчич, В. А. Соколов, П. К. Столяренко, Н. А. Шорин и др.