Родился в белорусском городке Молодечно Виленской губернии, прогуливался в обычный хедер. Сначала Первой мировой войны семья после выселения королевским правительством обитателей из прифронтовой полосы переезжает в Тамбов; в 1918 году решает попытку возвратиться в Молодечно, но город оказалася заграницей — в Польше.. С 1918 года жил в Минске, зарабатывал на жизнь маркетинговыми плакатами для кинозалов, закончил реальное училище. В 1919—1920 служил чертежником Управления связи Красноватой Армии.
В 1920-х годах обучался во ВХУТЕМАСе. Потом преподавал в ВХУТЕИНе (Высшем художественно-техническом институте) и Текстильном институте (1928—1932). Был членом общества «4 искусства», вступил в Столичный Альянс живописцев в 1932 году. В 1930-1931 годах два раза посетил сельско-хозяйственную коммуну «Войо Ново» (названа на эсперанто), основанную евреями, вернувшимися из Палестины, наблюдения и зарисовки в коммуне оказали сильное воздействие на предстоящее творчество художника. Начиная с 1931 года, попал совместно с многоми известными живописцами под кампанию по борье с формализмом, хотя ещё в 1934 году его картины выставлялись во Франции. Порицался в русских газетах за пессимизм, набросочность, деформации, незаконченность, экспрессионизм и даже близость к Модильяни. Обязан был перейти к иллюстрации книжек и работе в театре. А именно, работал в белорусском ГОСЕТе (Муниципальном еврейском театре), время от времени и в столичном ГОСЕТе.
В 1941 году семья Аксельрода была эвакуирована в Тамбов, где семья Аксельродов была и в время Первой мировой войны. Сам Меер Аксельрод остался в Москве, пытаясь выяснить о судьбе арестованного брата, поэта Зелика Аксельрода, и ждя призыва в армию. Скоро после мобилизации был отозван Сергеем Эйзенштейном для работы в съемочной группе кинофильма «Иван Суровый» в Алма-Ате, по дороге туда забрал семью из Тамбова. Был в эвакуации в Алма-Ате в 1941—1943, где оказывал поддержку еврейским беженцам из Польши. В 1944 году в Алма-Ате свершилась индивидуальная выставка Аксельрода.
После войны участвовал в групповой выставке в Москве на Кузнецком мосту в 1966 году, там было экспонировано около 250 картин. После выставки сходу оказался в поликлинике из-за сердца. В 1968 году свершилась индивидуальная выставка в (Ростове-на-Дону). Аксельрод скончался от нераспознанного инфаркта в 1970 году, так и не лицезрев вышедшего из печати каталога индивидуальной выставки. Живописец похоронен на старенькой, еврейской части Востряковского кладбища в Москве.
Индивидуальные выставки: , 1972 (Москва, посмертно), 1973 (Ленинград, посмертно), 1982 (Москва, посмертно). Посмертные выставки в 1990-х гг. и 2000-х гг. в Москве, Нью-Йорке, Лондоне, Германии, Израиле.
Творчество
Портрет дочери Елены, 1968 годМногие картины М. Аксельрода посвящены сюжетам из жизни русских евреев, серия «Гетто» (1968-1969), серия «В степи» - по впечатлениям от поездки в сельскохозяйственную еврейскую коммуну в Крыму в 1930—1931. Создатель серии картин «Воспоминания о древнем Минске». Лена Аксельрод, дочь художника, издала в Иерусалиме альбом-монографию художника (1993 год) и в Москве книжку мемуаров и писем «Двор на Баррикадной» (2008 год). Творчество Аксельрода высоко ценил поэт Арсений Тарковский: «Это красивый пример того, как прибыльно быть добросовестным и незапятнанным человеком… Вы видите совсем наглядно, какие красивые плоды это приносит, как недешево то, что делается людьми такового рода, которые с подлинно святым упрямством, с стальной волей пробиваются через все преграды».
Произведения Меера Аксельрода хранятся в Третьяковской галерее, Российском музее, музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина.
Семья
Лена Аксельрод с отпрыском Мишей Яхилевичем перед картиной Меера Аксельрода «Портрет дочери с небольшим Мишей»Брат — поэт Зелик Аксельрод, был расстрелян в 1941 году в возрасте 37 лет, Зелик познакомил Меера с фанаткой собственного творчества еврейской писательницей Ривкой Рубиной, которая и стала супругой Меера. Их дочь — поэт Лена Аксельрод, внук — живописец Миша Яхилевич. Живописец нередко изображал собственных близких на картинах: супругу, дочь, брата и даже внука.
Меер Аксельрод. Портрет супруги в белоснежной шапке. Зелик и Меер. Набросок Меера Аксельрода