Андрей Воронихин родился в российско-пермяцкой семье крепостных графа А. С. Строганова, бывшего длительное время президентом петербургской Академии художеств. Учился живописи в мастерской уральского богомаза Гаврилы Юшкова. Талант юноши привлёк внимание Строганова, и в 1777 году граф выслал Воронихина обучаться в Москву. Предположительно учителями Воронихина были В. И. Баженов и М. Ф. Казаков. С 1779 года Воронихин работал в Петербурге.
В 1785 году Воронихин был отпущен на волю. С 1786 по 1790 годы он изучал архитектуру, механику и арифметику во Франции и Швейцарии.
В 1797 году живописец получил звание академика «перспективной живописи» Академии Художеств за картины «Вид картинной галереи в Строгановском дворце» (1793, Эрмитаж) и «Вид Строгановской дачи» (1797, Российский музей, Санкт-Петербург). С начала 1800-х преподавал в Академии художеств.
К ранешным зодческим работам Воронихина относится отделка интерьеров Строгановского дворца (1793). Пышноватые барочные формы, предложенные Растрелли, Воронихин поменял серьезными традиционными, отличающимися простотой и изяществом. Аналогичным образом он перестроил интерьеры Строгановской дачи на Чёрной речке (1795—1796), также дома в усадьбе Городня (1798).
Звание академика архитектуры Воронихин получил в 1800 году за проект колоннад в Петергофе. С 1802 года он был доктором Академии художеств.
Основным творением Воронихина стал собор в честь иконы Казанской Божией Мамы в Санкт-Петербурге. Закладка собора свершилась 27 марта 1801 года, окончены работы были в 1811 году. По случаю освящения храма Воронихин был пожалован орденом Св. Анны 2-ой степени и пенсией.
Другое большое сооружение Воронихина в Петербурге - здание Горного кадетского корпуса (позднее института, 1806-1811). И тут мастер давал архитектурное решение в неразрывной связи с задачей ансамбля. Место, отведенное для строительства находилось на берегу Невы, у самого входа в город со стороны моря. Строительной доминантой его стал мощнейший двенадцатиколонный портик, возникающий как будто пропилеи на морском пути в столицу.
В числе других работ Воронихина — дом Муниципального казначейства, здание Горного института, колоннады и каскад в Петергофе, интерьеры дворцов в Стрельне, Гатчине и Павловске, также парковые сооружения в этих дворцово-парковых ансамблях.
Зодчий скончался 21 февраля (5 марта по новенькому стилю) 1814 года в Петербурге. Похоронен на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.
Надгробие Н. А. Воронихина Семья Воронихин с семьей. Живописец А. Ф. ЛагренеВ среде современников конструктора прогуливались слухи о том, что он являлся внебрачным отпрыском барона Александра Николаевича Строганова от связи с коми-пермячкой Марфой Чероевой, но сейчас живущие родственники зодчего (а именно, игумен Александр (Фёдорвеев) — прапрапраправнучатый племянник Воронихина) опровергают это предположение.
Отец — Никифор Степанович Воронихин Мама — Пелагея Ивановна Племянник — Воронихин, Николай Ильич, рязанский губернский конструктор.В 1801 году Воронихин женился на 31-летней Марии Фёдоровне Лонд (1770 — 23 января 1822) — англичанке и чертёжнице, проработавшей с ним около 10 лет и служившей гувернанткой в доме Строгановых. Чтоб заключить домашний альянс, Воронихину пришлось собрать кучу всяких бумаг, потому что Мэри не возжелала перебегать в православие. После женитьбы молодожёны покинули дом Строгановых и переехали в свою квартиру. У супругов было 6 отпрыской: двое погибли в детстве, другие, кроме Константина, тоже прожили очень малость. Потомства после себя они не оставили.